Voortbouwend op de dialooglogica van Paul Lorenzen en de semantische tableaus van Evert Willem Beth ontwikkelde Barth samen met filosoof en logicus Erik Krabbe dialooglogica’s waarin geldigheid gedefinieerd wordt in termen van het speltheoretische begrip van een winstrategie.
Het traditionele geldigheidsbegrip leert ons dat een gevolgtrekking van een conclusie B uit premissen A1,…, An geldig is als en alleen als het onmogelijk is dat de premissen A1,…, An allemaal waar zijn, terwijl de conclusie B onwaar is.
Barth en Krabbes dialooglogica’s zijn formele systemen waarin een Proponent een bewering B verdedigt tegen een Opponent die reeds de concessies A1,…, An heeft gedaan. Hun dialooglogica’s bestaan uit regels die voorschrijven hoe een Opponent beweringen van een Proponent moet aanvallen en hoe een Proponent aanvallen van een Opponent dient te pareren.
De door Barth en Krabbe voorgestane versie van het dialoogtheoretische geldigheidsbegrip luidt als volgt: een gevolgtrekking van een conclusie B uit premissen A1,…, An is dialectisch geldig als en alleen als er een winstrategie is voor een Proponent van B tegen een Opponent die concessies A1,…, An gedaan heeft.
Barths dialogische perspectief is van groot belang geweest voor de ontwikkeling van een systematische aanpak in de argumentatietheorie. In Nederland heeft zij de weg bereid voor de pragmadialectiek van Frans van Eemeren en Rob Grootendorst. Met haar pleidooi voor een dialogische benadering van formele logica liep Barth tevens vooruit op het hedendaagse logische onderzoek naar redeneerprocessen waarbij meerdere actoren betrokken zijn, zoals in de epistemische logica, de handelingslogica en de deontische logica.